面積のまとめ

面積の問題は体積に次いでなかなか小学生には難しい単元です。

定規のように面積がはかれるものがあればいいのですが、そんなものがないため意味も分からずとりあえず公式!となりがちです。

このページは面積に関する記事をまとめています。

面積のまとめ

正方形や長方形の面積を求めるには公式が必要なの?面積ってなに?

面積の中でも最も面積がこういうものだ!と実感しやすいのが、正方形や長方形の面積ではないでしょうか。
ただ、面積を習ってしばらくすると、「正方形の面積=一辺×一辺」、「長方形の面積=縦×横」となってしまいます。
もちろんこれは正解です。
しかし、これで終わらせるにはもったいない。
もう少し理解を深めると、面積ってどういうことなのかということが分かりやすくなります。
また、その題材として、正方形や長方形の面積は小学生にもイメージがしやすいものになります。
面積の1番の基礎になるので公式で、片付けてしまわずに、なぜ?ということが分かるといいと思います。
面積の意味を理解して正方形や長方形の面積の公式を理解しよう!

長方形の面積から、もう一辺の長さを求めよう

2辺の長さが分かると、正方形や長方形の面積を求めるのはそんなに難しくありません。
とりあえず面積の問題であれば、2つの数を掛けておけば答えが出せるなんて思っているお子さんも少なからずいます。
なにも考えずにしていると解きにくいのが、面積ともう一辺の長さが与えられている場合。
何も言わずにさせると2つの数を掛け合わせて終わっちゃう…というお子さんもいると思います。
この記事では、長方形の面積と一辺の長さが分かる時の、もう1辺の長さについて解説しています。
長方形の面積から辺の長さを求めるにはどうしたらいいの?

長方形や正方形を組み合わせた面積の応用問題の解き方

単純に正方形や長方形の面積を求めるだけだと、そんなに難しい!とはなりにくいです。
しかし、正方形や長方形をちょっと組み合わせると、なかなか難しい問題に早変わり!
面積の公式にいれれば解けるとはいかないので、苦手とするお子さんもいます。
ただ面積の問題は基本的に分解するか、余分なところまで求めてそこを差し引くということで解くことができます。
求められない形を一所懸命求めようとしてできない…ということもあるので、うまく考え方を教えてあげたいところです。
長方形や正方形を組み合わせた面積の応用問題の教え方

覚えても忘れる面積の単位はイメージが大切!

小学校で習う面積の単位は全部で5つ。
単位変換となるとなかなか難しく感じてしまうのではないでしょうか。
なかでも、\(a\)や\(ha\)は特殊に見えがちです。
そんな単位もちょっと大きさをイメージすると覚えやすくなります。
覚えてもなかなかできない単位変換は実際の広さをイメージしてみよう

平行四辺形の面積の公式はなぜ底辺×高さ?

正方形や長方形と比べると面積の公式のイメージが難しくなる平行四辺形。
公式そのものは見た目は易しいのですが、なぜ?となると、公式だから…という認識のお子さんも。
長方形がゆがんだような図形の平行四辺形ですが、きちんとイメージができると、面積が底辺×高さということも納得がいくと思います。
平行四辺形の面積こ公式は底辺×高さになる理由は?

ひし形の面積の求め方はなぜ対角線×対角線なの?

面積を求める公式の中でもちょっと変わっているのがひし形の面積の公式です。
四角形の面積の公式の中でも、辺の長さを使わない珍しい公式です。
そのため、突然ひし形の面積を求める問題が出題されると戸惑ってしまうお子さんも多いです。
ひし形の面積の公式を理解するには、ひし形の定義や性質の理解が欠かせません。
ちょっと回り道に感じてしまうかもしれませんが、まずはひし形どんな図形のなのかということをしっかり押さえてもらいましょう。
特に平行四辺形とひし形の定義、性質の違いを理解するのは、ひし形の面積の公式を理解するのにとても役に立ちますよ。
小学校で習うひし形の面積の求め方の理解には平行四辺形との違いがポイント!

台形の面積は公式はいらないの?

ひし形とともになんだか求めにくい面積の代表といえば、台形です。
おなじみの公式ではありますが、公式の中に足し算があるという面積を求める公式の中でも異色の公式になります。
またゆとり教育時代には、台形の面積の公式が消えると話題になった公式です。
なくても大丈夫ではある公式ですが、きちんと理解しておかないと公式なしでは解きにくくなります。
もちろん、公式を使うという場合であってもきちんと理解して台形の面積の公式を使うのと理解せずにつかうのでは、面積の難しい問題になったときには随分な差になってしまうと思います。
しっかり台形の公式が分かって使えるようにするといいですよ。
台形の面積は公式が分からなくても大丈夫?対角線を引いたり等積変形を利用したりする求め方とは

円の面積の公式の導き方

円周率3.14の意味から、円の面積の公式の導き方まで説明しています。
単に覚えても円の面積を求めることはできると思います。
しかしちょっとなぜ公式で円の面積が求められるのかが分かると、自分のしていることがイメージしやすくなります。
まずは円周率3.14の意味から取りかかるといいですね。
円周率3.14を理解して円周や円の面積が求められるようになろう。

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