分数や小数のまとめ

このページは分数や小数に関するページのまとめページです。

分数や小数で疑問に思うことが解決できるように作っています。

 分数や小数のまとめ

分数の種類ってどんなのがあるの?

分数の説明を見ていると○○分数というものがいくつかあります。
分数にはどんな種類があるのか、どんな名前のものがあるのかが分かると、説明が理解しやすくなります。
分数にはどんな形のものがあるのか、どんな名前のものがあるのしっかり把握できるといいと思います。
分数の種類とそれぞれの特徴はこちら

分数の大きさを比べよう

分子や分母が同じ分数の大小関係

分子や分母のどちらかが揃っているときの分数の大きさの比べ方です。
分数の意味が分かると当たり前に分かるのですが、そこが分からないととにかく丸暗記という落とし穴にはまってしまいます。
分数とのお付き合いは小学校で終わるものではなく、中学校・高校・大学…とずっと続いていくのでしっかり意味までつかんでもらいましょう。
分母や分子が同じ数の分数の大小関係はこちら

分母も分子も数が揃っていない分数の大小関係

分子か分母が揃っている分数の大きさを比べるのは、分数の意味が分かれば見ただけでも分数の大小関係を見抜けるようになります。
分母か分子が揃っている場合よりも、分子も分母も揃っていない分数の大きさを比べる方が難しいものです。
ここでは分子も分母も揃っていない分数の大きさを比べる方法について書いて説明します。
分母も分子も違う数の分数の大きさの比べ方はこちら

約分ができるようになろう

約分が苦手なお子さんはたくさんいます。
単に分母と分子を割るだけと言えばそうなのですが、そう思っていると約分するのを忘れてしまったり、約分することに気付かなかったり…ということになりがちです。
また、小学校で習う約分では、最大公約数で割るようにすると思います。
理想としては最大公約数で分母も分子も割って約分するのがスマートなのですが、なかなか最大公約数に気付けないというお子さんもいます。
最大公約数で割って1度の計算で約分を済ませるのが理想ではありますが、それが苦手なお子さん向けの約分の仕方も解説しています。
約分が苦手な子必見!簡単にできる約分の方法はこちら

約分と通分の違いって何?

約分と通分はとても似た概念の元に成り立っています。
そのはずなのですが、約分と通分は反対の考え方のように思っているお子さんもいます。
分母や分子に同じ数を掛けたり割ったりすることができるということは単なるルールとして考えられがちです。
なぜ分母や分子に同じ数を掛けられるのか、割れるのかを理解して、約分や通分の理解を深めましょう。
通分と約分の違いって?分母と分子に同じ数を掛けたり割ったりできる理由はこちら

仮分数を帯分数にする方法とは?

同じ値を示す分数でも表現が1つではないことがあります。
例えば、\(1\frac{1}{2}\)と\(\frac{3}{2}\)は同じ値です。
このように例え同じ値であっても、解答に\(1\frac{1}{2}\)とあれば、\(\frac{3}{2}\)を不正解としてしまうお子さんもいます。
また、お子さんによっては答えがあっているのか、あっていないのか分からない…なんてこともあります。
このページでは仮分数から帯分数にする方法について学べます。
割り算を使った方法や数直線を利用した方法を紹介しています。
割り算を使った方法ではよく分からないというお子さんに、数直線を使った方法は直感的に理解してもらえます。
どちらの方法も理解して使えるとベターです。
仮分数を帯分数に直す方法はこちら

分数の入った計算をするときには、帯分数は仮分数にした方がいい?

計算式の中に帯分数がある計算となると、計算をうまくできないお子さんが増えます。
そのため、帯分数が計算式にあると仮分数にして計算するように習ったお子さんが多いのではないでしょうか。
実際、とりあえず帯分数は仮分数に直してしまえば、分数の計算において困ることはありません。
しかし、帯分数を帯分数のまま計算した方が楽になるということも少なくありません。
単に式の中に登場する帯分数は仮分数に直して計算!と覚えてしまうのではなく、帯分数のまま計算するか、仮分数にして計算するのか判断できるようになることで分数の理解を深めることができます。
帯分数のままだと計算しやすい場合の紹介だけでなく、帯分数で頑張って計算するとどうなるのかというところまで解説しています。
帯分数は仮分数にして計算した方がいいの?帯分数のまま計算した方がいいのはどういうとき?

分数や整数や小数の逆数について学ぼう

ある数の逆数とは何かを具体的に尋ねると、すんなり答えられるお子さんが多いと思います。
しかし、お子さんに逆数とは何かを聞いてみると、上と下を入れ替えた数、もしくは、分母と分子を入れ替えた数と返ってきがちです。
結局、逆数って何なのかを考えると、なんだかよく分からないとなることがほとんどではないでしょうか。
逆数って何なのかが理解できると、躓きがちな整数や小数の逆数も容易に求められるようになります。
きちんと逆数の意味を理解して、0の逆数が何なのかということについても考えてみます。
逆数の意味を理解して分数や整数や小数の逆数が求められるようにしよう