割り算の単元の倍の計算でかけ算を使うのってどんな時?文章問題と図を使って教え方のコツを解説! 

前回の倍の計算では、何倍かを求める計算についてしました。

何倍かを求めることができたら、次は何倍かが分かっている、倍の計算をしてみましょう。

何倍かを求める計算がきちんと理解できていれば、やりやすいところになると思います。

今回の記事では何倍かが分かっているときの倍の計算のやり方について書てみたいと思います。

割り算の単元なのにかけ算を使う「倍の計算」って?

割り算の単元なのですが、ここでは掛け算を使うので、単元から使うべき計算方法を考えてしまうお子さんにはちょっとやりにくいところかもしれません。
しかし、きちんと意味を考えて解いてみると、解きやすいところです。

それでは例題を見ていきましょう。

例題
青い色紙が3まいあります。赤い色紙のまい数は青い色紙の4倍あります。赤い色紙は何まいありますか。

まずは文章問題がどんなことを言っているのかを理解するために絵図を描いてみましょう。
青い色紙が3まいあるので青い色紙を3まい描いてみましょう。

赤い色紙は青い色紙の4倍あるので、3枚のかたまりを4つ描いてみましょう。

赤い色紙は3枚のかたまりが4つあることが分かりますね。
\(3\times 4=12\)となるので、赤い色紙は12まいとなります。

それではもう1つ例題を見てみましょう。

例題
たろうくんは本を5ページ読み、花子さんはその6倍のページを読みました。花子さんは何ページ本を読みましたか。

呼んだページ数は絵図にしにくいので、線分図で考えてみます。
たろうくんが読んだページを線分図で描いてみます。
線分図の長さは適度なところで大丈夫ですよ。
あまり長くしてしまうと、解きにくくなるのでそれなりな大きさで描きましょう。

花子さんはたろうくんのよんだページの6倍読んだので、たろうくんの読んだページを表した線分図を6つ繋げてみます。
花子さんの読んだページはたろうくんの読んだページの6倍なので、\(5\times 6=30\)となります。
花子さんの読んだページは30ページだと言うことが分かりました。

図を使って考えてみましたが、言葉を繰り返しているだけのように見えると思います。
分かっている方には無駄な作業に見えるのですが、子どもたちが何をしているのか分からないときには効果的です。

「〇の△倍だから式はどうなるの?」と大人が子供に迫るとなんとなく\(〇\times △\)と答えがちです。
一時的にはできているように見えるのですが、実際にはできていないということになります。
絵図や線分図などでビジュアル化して理解してもらうのがいいのではないでしょうか。

練習問題

1、花だんに白い花と赤い花がさいています。そのうちの3りんは白い花です。赤い花が白い花の4倍さいているとき、赤い花は何りんさいていることになりますか。

2、花子さんの妹の足の大きさは9\(cm\)です。花子さんのお父さんの足の大きさは、花子さんの妹の足の大きさを1とみると3にあたります。花子さんのお父さんの足の大きさは何\(cm\)ですか。

3、たろうくんはあめ玉を4つ持っています。花子さんはたろうくんの4倍のあめ玉を持っています。花子さんが持っているあめ玉は何こですか。

解答と解説

1の解説

白い花が3りんあり、赤い花がその4倍さいているので、\(3\times 4=12\)となり、赤い花は12りんさいていることになります。

2の解説

花子さんの妹の足の大きさは\(9cm\)で、花子さんのお父さんの足の大きさが花子さんの妹の足の大きさを1とすると3なので、\(9\times 3=27\)となり、花子さんのお父さんの足の大きさは\(27cm\)となります。

3の解説

たろうくんがあめ玉を4つ持っていて、花子さんはその4倍のあめ玉を持っているので、\(4\times4 =16\)となり、花子さんの持っているあめ玉は16ことなります。

まとめ

今回の記事では何倍かが分かっているときの倍の計算のやり方について書いてみました。

内容的にはそんなに難しくないところだと思います。
しかし、イメージができていない子供たちにとっては割り算なのかなぁ…、掛け算なのかなぁ…と考えてみてもさっぱり分からないということになります。
まずは何をしているのかをしっかりイメージができることが大切です。
文章問題をそのまま絵図や線分図にしているように見えるかもしれませんが、きちんと描くことで何をしているのか理解しやすくなります。

口頭だけで、言葉だけで教えようとすると、どうしても何算かを無理やり言わせることになりがちです。
さらには、お子さんがそのことを理解しているのかの判断がとても難しいのではないでしょうか。
ただ式が立てられる、問題が解けるというのではあとあとの算数や数学ができるのかが心配になってしまいます。

時間はかかってしまいますが、絵図や線分図を使って理解してもらえるのがおすすめですよ。

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