割り算の文章問題で等分除の意味と教え方のコツを説明!

割り算には2つの意味があります。

等分除と包含除です。

これら概念をきちんとつかむことは小学生にとってなかなか難しいことです。

考え方がきちんと分かると算数の学習がスムーズになりやすいです。

今回の記事では、文章問題を使って等分除の意味を理解してもらう方法について書いてみたいと思います。

割り算の等分徐の意味の教え方のコツは?文章問題で説明します!

単純な割り算の計算問題では意識することができない、等分除と包含除。
割り算の概念を理解するには、文章問題を使わないとなんのことか理解することも、認識することもできません。
割り算の等分除や包含除の意味と教え方のコツ

それでは文章問題を使って等分除の意味を理解してもらいましょう。

まずは等分除がどんな意味なのかを確認しましょう。
\(12\div 3=4\)という式を使って考えます。

この式を等分除の考え方で読み解いてみると、「12を3ずつ分けると4になる」という意味になります。
この式になる文章問題を考えてみると、「12個のシュークリームを同じ数ずつ3人で分けた時の1人分の個数」や、「\(12m\)のリボンを同じ長さに3本に切るとリボン1本の長さは何\(m\)になるか」というようなものを求める問題になります。
割り算の文章問題が解けない!包含除の意味から考える教え方って?

これを頭にいれて、例題を見ていきましょう。

例題
みかんが24こあります。8人で同じ数ずつ分けると1人分は何こになりますか。
分かりやすくするために絵図を描きます。
みかんが24個あるのでまずはみかんを24個描いてみましょう。

このみかんを8人で分けるので、24このみかんを8こずつに分けてみましょう。

すると1人分は3つとなりました。

式を立てて解いてみましょう。
24個のみかんを8等分するということなので、\(24\div 8=3\)となり1人分は3つと言うことになります。

もう1問例題を解いてみましょう。

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例題
ノートが36さつあります。9人に同じ数ずつ配ると1人分は何さつになりますか。
まずはノート36冊を絵図に描いてみましょう。

これらのノートを9人で同じ数ずつ分けるので、36を9ずつ分ければいいということになります。

1人分のノートは4冊となります。

式を立てて解いてみましょう。
36を9等分するので、\(36\div 9=4\)となり、1人分のノートが4冊ということが分かりました。

等分除はある数を〇等分するという時に使える考え方です。
等分除と包含除を比べると、等分除はどちらかというと理解しやすい概念だと思います。
割り算が苦手な時は等分除から理解するといいですよ。

練習問題

1、ねこが12ひきいます。同じ数ずつ、3グループに分けたとき、1グループは何ひきになりますか。

2、せんべいが40まいあります。8ふくろに同じ数ずつ入れるとせんべいは1ふくろに何まいずつ入りますか。

3、りんごが28こあります。7人で同じ数ずつ分けると1人分は何こになりますか。

解答と解説

1の解説

ねこたちを、3つのグループに分けます。
12匹のねこを3等分すればいいので、\(12\div 3=4\)となり、1グループは4ひきということになります。

2の解説

40枚のせんべいを8等分すればいいので、\(40\div 8=5\)となり、1ふくろにせんべいは5まいずつ入るということになります。

3の解説

28個のりんごを7人で同じ数ずつになるように分けるので、\(28\div 7=4\)となり、1人分のりんごの数は4個となります。

まとめ

今回の記事では、文章問題を使って等分除を説明してみました。

割り算の概念には等分除と包含除とありますが、今回の記事で説明した等分除は理解しやすいというお子さんのほうが多い気がします。
割り算の概念が2つあるため意味をつかむのに苦戦するお子さんはたくさんいます。
お子さんが割り算の意味を理解するのが難しいときは、絵図を描いて考えるといいと思います。
絵図はお子さんが直感的に物事を理解するのにとても向いています。
割り算が分かっていないと見える状況でも、実は、文章問題の意味がつかめていないということもあります。
絵図を描くことで、文章問題の意味が分からないのか、それとも割り算の考え方が分からないのかをある程度はっきりさせることができます。
絵図が描けないときは、文章の理解がきちんとできていないのかもしれません。

絵図がきちんと描けるのに、立式ができないという時は割り算の考え方が理解できていない可能性も考えられます。
そんなときは、〇等分するという等分除の考え方をきちんとつかんでもらいましょう。

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