かけ算の決まりの「0を掛ける」という概念の教え方は?

掛け算のなかでも、最も簡単なところなのかもしれません。
それは、0を掛けたり、0がかけられたりする掛け算です。
もう、簡単すぎて、余裕!というお子さんがたくさんな単元かもしれませんね。
そりゃそうです。

この問題はもう答えが0ということが分かっています。
ずっと、0を書き続ければいいので楽ちんです。
特にここの計算ドリルは楽ですらすら進みます。
しかし、せっかく0という特殊な数字を掛けるんだから、掛け算の意味をちょっと深めてみるというのもいいのではないでしょうか。

今回の記事では、0の掛け算について書いてみたいと思います。

かけ算の決まりの「0を掛けると・・・」の教え方は?

掛け算の中で1番楽ちんな0を掛ける問題たち。
どんな数字でも0を掛けると0になるという不思議な数字です。
そのため、この単元の問題には0が答えとなる問題が並びます。
まぁ、この辺は小学生も悪知恵を働かせます。

この単元の問題はとりあえず答えは0!ということを学びます。
そんなやり方で問題を解いても無意味なのですが、面倒なことを考えることなく答えが0と書けます。
計算問題を解くと答えは0がいっぱいです。

せっかくなので掛け算九九の復習も兼ねて意味をちょっと付け加えると理解が深まります。

例えば\(6\times 7=42\)という掛け算はどういう意味かというと、「6が7つあります」という意味です。
もちろん「7が6つあります」という意味でもOKです。
この意味を確実に抑えておきましょう。

それでは0を掛けた、0が掛けられた時の掛け算をみていきましょう。$$0\times 6=0$$0に何を掛けても0なので答えは0になります。
先ほどと同じ掛け算の見方をしてみましょう。
すると、「0が6つあります」という意味ですね。
0が6つあっても0です。

また逆の意味も考えると、「6が0つあります」。
ということは、0ということになりますね。

この単元はとにかく答えが0という問題になってしまうので、問題は作っていません。
問題を作ったところで、回答に0、0…と書かれるだけですしね…
おそらく、学校の計算ドリルでもそんな感じだと思います。

楽をしようとすると何の役にも立たないので、掛け算の復習だと思って学ぶと丁度いいですよ。

0を掛けると0になる理屈を使うとき

0を掛けると0になる理屈って実は数学で出てきます。
こんな場合です。$$(x-2)(x-1)=0$$コレは二次方程式でよくつかう因数分解を使った解を求めるときの式です。
この式は\( (x-2)\)と\( (x-1)\)を掛けると0になると言う意味を示しています。
つまり、\( x-2=0\)もしくは\(x-1=0\)が成り立つと言う意味と解釈できます。
今回の理屈と全く一緒ですね!

しかし、この問題とは出会うのは中学3年生の1学期・・・
ここで理解させても、使うのは大分先になってしまいますね。

まとめ

今回の記事では、0を掛けたり、0が掛けられたりする掛け算についてでした。
とにかく子供たちに答えが0とばれていることがほとんどだと思います。
そういう意味では、答えが合っているから、掛け算について分かっていると判断しづらいものですね。

そんなときは、掛け算の基本的な意味をもとに考えるようにするといいですね。
もう分かっているという場合でも、何度も理由を考えながらするといいですよ。
これを繰り返していくと、きちんと掛け算の意味を理解し、しっかりかみ砕くことができるようになると思います。

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